Presentaciòn

El desarrollo de pensamiento logico-matematico debe ser uno de los pilares más importantes y fundamental de todo ser humano ya que hace parte de una buena formación intelectual de la persona, dicho proceso de pensamiento se encuentra intrínseco en un eje del conocimiento del área de matemáticas.

Para lograr que el niño y la niña vivan a diario experiencias que hagan más amenas sus clases de matemáticas hemos diseñado una serie de actividades que ayudarán a desarrollar este campo de pensamiento basado en problemas de la vida real o cotidiana que requieren conceptos matemáticos solucionando ejercicios empleando el tangram, sudokus, plegados o papiroflexia y calculin.

¿Cuanto te Gustan las Matematicas?

Al realizar una encuesta a los alumnos del grado primero y quinto de los colegios Enrique Olaya y Estancia respectivamente por el gusto y preferencia de las matemáticas, nos podemos dar cuenta que un 56 % no le agrada estudiar matemáticas. Afirman los estudiantes que los temas son muy difíciles y que las clases son muy aburridas.
Por el contrario el 32% de los alumnos respondieron que les gusta porque aprenden a pensar y que en algunas oportunidades les sirve para la vida.
Los demás estudiantes las matemáticas les son indiferentes ya que las reciben por que están plasmadas en el horario.

Calculin

Definición

El calculin es una secuencia de 100 puntos ubicados de manera ordenada en grupos de 10 filas horizontales 10 columnas verticales.

Las columnas se encuentran precedidas por los números del 1 hasta el 10.

Las filas están precedidas por los números 11, 21 ,31…hasta 91.

Para localizar un número, se realizará una intersección entre filas y columnas.

PROCEDIMIENTO

* Una serie de operaciones aritméticas con un nivel de dificultad correspondiente al grado del niño y la niña en su mayoría operaciones de cálculo mental.
En el plano se encuentran estratégicamente los puntos del 1 hasta el 100, donde se ubicaran los resultados de las operaciones.

* En este momento se inicia a calcular los ejercicios de cálculo mental, se debe verificar el resultado hasta estar completamente seguro de que el resultado es correcto.

* Ubicar en el plano resultado de la operación numero 1; luego ubica en el plano el resultado de la operación numero 2 y con un trazo recto une el punto 1 con el 2.

*posteriormente, marca en el plano el resultado de la operación numero 3 y conecta este punto con el anterior empleando nuevamente un trazo recto.

Sigue la secuencia de ubicación de los números en el plano, según el orden sugerido uniendo los trazos rectos

LOCALIZACIÒN DE PUNTOS EN EL PLANO

Tangram

HISTORIA:

El tangram es un rompecabezas de origen chino que probablemente apareció hace tan sólo 200 ó 300 años. Los chinos lo llamaron "tabla de sabiduría" y "tabla de sagacidad" haciendo referencia a las cualidades que el juego requiere.

El "tangram" es un invento occidental: Se supone que fue creada por un norteamericano aficionado a los rompecabezas, quien habría combinado tang, una palabra que significa "chino", con el sufijo inglés gram (-grama) que significa "escrito" o "gráfico.

Otra teoría sostiene que durante el imperio donde gobernaban algunos reyes Chinos y existían los súbditos , fue entonces cuando el rey ordeno al súbdito llevar un jarrón el cual al momento de ser entregado se cayó de las manos del obrero y este se rompió y quedaron solos pedazos; lo cual fue un poco difícil armarlo .

Los primeros libros sobre el tangram aparecieron en Europa a principios del siglo XIX y presentaban tanto figuras como soluciones. Se trataba de de imágenes en su mayor parte animales, casas y flores... junto a una escasa representación de formas abstractas. A lo largo del siglo XIX aparecieron diversos libros de tangram chinos, que fueron copiados por las editoriales europeas, buena prueba de la popularidad que había adquirido el juego. A partir de 1818 se publicaron libros de tangram en EE. UU., Inglaterra, Francia, Alemania, Austria e Italia.

Tangram de 5 Piezas

Tangran de 7 Piezas

Estas siete piezas son las que forman el juego de formas chino, llamado TANGRAM, con las que se pueden formar infinidad de figuras, como las que se ven a continuación. Si no tiene este juego imprima las figuras anteriores sobre papel adhesivo y péguelas sobre un cartón, recórtelas a continuación y ya tiene el juego, ahora ya puede hacer las miles de figuras que se pueden conseguir con este juego

Instrucciones:

 Construya las pizas las piezas del tangram ya sean cinco o siete.
 Escoja la figura que desee armar.
 Arma la figura sin interponer las fichas.
 Puede emplear el mínimo del tiempo requerido para armar la figura.
 Debe emplear todas las figuras.

Ejemplos de Tangram

Construir un cuadrado con las cinco piezas del tangram, enumerar sus partes y registrar en una tabla las regiones y los elementos vecinos, cercanos y lejanos
.

Origami

HISTORIA

El origami es un juego creativo que puede sorprender a muchas personas en cualquier ocasión además tiene una aplicación en la publicación, la moda el mundo del diseño grafico la escenografía etc.
En la escuela no constituye un pasatiempo como muchos lo quieren ver, en la actualidad el origami se ha incluido en muchos programas y proyectos en la construcción de figuras geométricas, el sentido estético de las formas.


El origami es considerado un mundo mágico porque es un arte Japonés que enseña a doblar una hoja de papel, sin cortarla ni colorearla, para realizar animales, decoraciones, flores;( ori= plegar; kami=papel).

Los primeros ejemplares en el Japón datan de la edad media, ya que se afirma que algunas sectas budistas, introdujeron la papiroflexia en rituales en la ceremonia del te; El arte de colocar flores como etiqueta llevo a impulsar de esta manera la creación de tarjetería, elaborar cajas, figuras llamativas y algunas formas creativas utilizando diferentes clases de papel.

Con el transcurrir del tiempo y hacia finales del siglo XVI llego hasta Europa, pero había ya indicios de existencia .En España se practicaba la papiroflexia, y dentro de las figuras mas populares se destacó la pajarita.

Esta técnica experimento una rápida expansión después de la segunda guerra mundial gracias a la obras de algunos artistas, que se dieron a la tarea de desarrollar un origami creativo, ligado a la realización de modelos modernos y desvinculándose de la antigua tradición. A partir de los modelos típicos de este arte, muchas personas se dieron a la tarea de crear cosas nuevas empleando siempre el papel.

Posteriormente se fue desarrollando el origami modular con el que se constituyen algunas instrucciones con las cuales se empieza a diseñar algunas normas y reglas básicas para elaborar figuras

REGLAS DEL ORIGAMI

Las figuras se obtienen mediante el plegado de una hoja de papel, sin necesidad de utilizar las tijeras.
La mayoría de figuras se utilizan en una hoja que tenga forma cuadrada.
La hoja se debe doblar con precisión.
Se repasan los dobleces con el dorso de la uña para conseguir marcas claras.
Los diagramas se deben realizar en un estricto orden.
Después de cada doblez se vuelve a colocar cada modelo en la posición ilustrada.
Se debe escoger un papel que sea resistente, suave que sea de fácil manejo para realizar los dobleces.


SIMBOLOS

Dentro de cualquier proceso para transmitir una secuencia o pasos es fundamental tener en cuenta un sistema de signos precisos un código de líneas y flechas empleadas en la actualidad para la ilustración de las figuras que se elaboran en papel.

Al realizar las ilustraciones se debe tener en cuenta que las representaciones se deben realizar en dos colores para distinguir las dos caras de la hoja en los distintos pasos, pero se debe usar un papel totalmente blanco.

Convierto un cuadrado en?

1. Había una vez un pequeño cuadrado…

2. Estaba muy triste, porque nadie quería jugar con él.
"Ay", lloraba," si yo fuera tan flaco como mi hermano el rectángulo, o tan redondo como el círculo, o si yo tuviera esquinas tan preciosas como mi hermana el triángulo… Pero yo no tengo nada especial, todas mis esquinas son igual de largas y aburridas."
Entonces tomó un… libro muy interesante y leyó este cuento.

3. Había una vez una pequeña bruja que dormía todo el día y volaba toda la noche en su escoba por el cielo ennegrecido. Hacía tanto frío, que siempre le daba por estornudar, hasta que se enfermó.

Entonces se buscó un… pañuelo y se limpió la nariz.

4. Su madre al verla estornudar le dijo: No puedes salir más de noche a volar en tu escoba.

5. Obediente, la brujita, tomó su velero y viajó por todos los mares hasta que descubrió en una bellísima play una… casa de brujas.

6. "Aquí quiero quedarme", pensó la pequeña bruja y le escribió a su madre una… carta. 7. "Mami, debes venir a visitarme. Mi casa de bruja es tan linda y tengo una excelente vista desde mi… ventana." 8. Al leer la carta, la mamá se fue hacia su… armario

9. Allí se buscó un bellísimo… pañuelo de lunares rojos.

10. "Este es exactamente el correcto", pensó ella. "El pañuelo me mantendrá el pelo acomodado." Ella se lo probó frente a su… espejo viejo. 11. La bruja estaba hambrienta, entonces, antes de tomar su escoba, para ir a visitar a la pequeña bruja, decidió freírse un riquísimo… pescado.

12. Y de postre buscó una tableta de… chocolate.

14. Después alistó su… cartera grande.

Y se montó en su escoba. "Oh, se me olvidaba algo.", dijo, mientras regresaba a su casa a buscar una… bolsa mágica.

15. Así se montó en su escoba y viajó por encima de los mares del mundo, hasta que finalmente encontró a la pequeña bruja que jugaba en la playa mientras observaba una colorida… mariposa.
Que es esa horrible criatura", dijo la madre. Sacó una varita mágica y transformó a la mariposa en un gordo y horrible… sapo

El Sodoku

HISTORIA

El sudoku es considerado un rompecabezas originario de Nueva york en el año de 1979 inicialmente se le dio el nombre de number place.

Es muy probable que el sudoku se crease a partir de los trabajos de Leonhard Euler (famoso matemático suizo) dicho matemático utilizo el sistema llamado del cuadrado latino para realizar calculo de probabilidades.

Posteriormente la editorial Nikoli lo exporto al Japón publicándolo en un periódico en 1984, donde posteriormente se le dio el nombre en japonés (sudoku).

En 1986 Nikoli introdujo dos innovaciones que garantizarían la popularidad del rompecabezas. En el año 2005 se publica el libro sobre “los mejores sudokus” en español, seguidos de tres volúmenes más y otros sobre cuadrados mágicos y otro mas sobre cuboku.

REGLAS

El sudoku se presenta normalmente en una tabla de 9x9, compuesta por sub tablas de 3x3 denominadas cajas, algunas celdas ya contienen números, conocidos como números dados o pistas.
El objetivo es rellenar las celdas vacías con un número en cada una de ellas, de tal forma que cada columna contenga los dígitos del 1 hasta el 9 sin repetir.
Cada número de la solución aparece solo una vez en cada una de las tres direcciones, de ahí que los números deben estar solos.


NIVELES DE DIFICULTAD

FACIL: Cuando al presentar la cuadricula de 9x9 existen más de 40% de pistas o números dados.
DIFICIL: Cuando al presentar la cuadricula existen un 30% o menos de pistas o números dados para que se haga más complejo

Sudoku para Primero 4x4

Sudoku para Quinto 6x6

Ejemplos de Sudokus con numeros